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MATRICES ET SYSTÈMES LINÉAIRES

Exercice d'application


Matrices

  • Exercice : Matrices

    Dans une ferme, il y a des lapins et des poules. On dénombre 116 têtes et 320 pattes. Combien y-a-t-il de lapins et de poules ?

    1) On note $x$ le nombre de lapins et $y$ le nombre de poules. Mettre le problème sous forme de systèmes d'équations.

    2) Montrer que l'on peut écrire ce système d'équations sous forme matricielle tel que $AX=B$, avec :

    $X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$

     

    Expliciter $A$ et $B$.

    3) Résoudre le système $AX=B$ avec :

    $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$

    $B = \begin{pmatrix} 116 \\ 320 \end{pmatrix}$

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