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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE
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CONVERGENCE DES SUITES
Permalien7 éléments
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1 
Convergence des suites
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2 
Etude de limite de suites du type $u_n=f(n)$
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3 
Exercice - Convergence d'une suite
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4 
Raisonnement par récurrence
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5 
L'incontournable du chapitre
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6 
Le symbole sigma
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7
Exercice - Suites : les fondamentaux
Convergence des suites
Définitions
On dit qu'une suite $(u_n)$ à valeurs réelles est majorée par $M$ si, et seulement si pour tout $n\in \mathbb{N}$, $u_n\leqslant M$.
On dit qu'une suite $(u_n)$ à valeurs réelles est minorée par $m$ si, et seulement si pour tout $n\in \mathbb{N}$, $u_n\geqslant m$.
Théorème de la limite monotone
$\bullet$ Toute suite à valeurs réelles croissante et majorée par $M$ est convergente vers $\ell$ avec $\ell \leqslant M$.
$\bullet$ Toute suite à valeurs réelles décroissante et minorée par $m$ est convergente vers $\ell$ avec $\ell \geqslant m$.
Remarque : Le minorant (ou majorant) n'est pas nécessairement
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