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PGCD ET PPCM

Exercice - Divisibilité et PGCD



L'énoncé

\(a\), \(b\), \(p\) et \(q\) sont des entiers relatifs tels que : \(a = 9 p + 4 q\) et \(b = 2 p + q\).


  • Question 1

    Démontrer que : \(PGCD (a, b) = PGCD (p, q)\)

  • Question 2

    Déterminer en fonction de l'entier \(p\), le PGCD de \((9p + 4)\) et \((2p + 1)\).

  • Question 3

    Quelles sont les valeurs possibles du PGCD de \(9p + 4\) et \(2p - 1\) ?

    Donner les valeurs de \(p\) correspondantes.

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