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PARITÉ, SYMÉTRIES

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Symétrie et parité des fonctions

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Parité

 

Fonction paire

Une fonction $f$ est dite paire lorsque son ensemble de définition est symétrique par rapport à $0$ et qu'elle vérifie $f(-x)=f(x)$ (ce qui revient à dire que la droite d'équation $x=0$ est axe de symétrie de $\mathscr{C}_f)$.

 

Illustration graphique

--23

La courbe en bleu est la courbe représentative d'une fonction paire.

 

Fonction impaire

Une fonction $f$ est dite impaire lorsque son ensemble de définition est symétrique par rapport à $0$ et qu'elle vérifie $f(-x)=-f(x)$ (ce qui revient à dire que l'origine du repère est le centre de symétrie de $\mathscr{C}_f)$.

 

Illustration graphique

--24

La courbe en bleu est la courbe représentative d'une fonction impaire.