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EQUATIONS, INÉQUATIONS

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Exponentielles Équations, inéquations - Exercice 2

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Exercice

 

Résoudre dans \(\mathbb{R}\) \(2e^{2x} - 4ex \leq 0\).



Étape 1 : On factorise par \(2e^x\).

Étape 2 : On utilise \(e^{2x} = (e^x)^2\).

Étape 3 : L'exponentielle ne s'annule jamais.

Étape 4 : On utilise \(e^x \leq a \Longleftrightarrow x \leq ln a\), avec \(a > 0\).

Étape 5 : On conclut.