DÉRIVÉES DE FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Dérivation de fonctions trigonométriques

Propriétés

Soient $a$ et $b$ deux réels.

Pour tout $x\in \mathbb{R},$

$(\cos(ax+b))'=-a\sin(ax+b)$

$(\sin(ax+b))'=a\cos(ax+b)$

En particulier, pour $a=1$ et $b=0$,

Pour tout $x\in \mathbb{R},$

$(\cos(x))'=-\sin(x) $

$(\sin(x))'=\cos(x) $

Exemples

Dériver les fonctions suivantes en précisant leurs ensembles de dérivabilité :

1) $f(x)=\dfrac{\sin(x)}{\cos(x)}$ sur $\left] -\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2} \right[$ 

2) $g(x) = \dfrac{\sin(3-2x)}{2}$ sur $\mathbb{R}$

3) $k(x)= \sin(x)\co