Études de fonctions trigonométriques

Étude d'une fonction trigonométrique -1

Soit la fonction \(f(x) = cos(2x) + sin^2 x\)

1) Montrer que \(f\) est \(\pi\) périodique.
2) Montrer que \(f\) est paire.

Étude d'une fonction trigonométrique - 2

Soit la fonction \(f(x) = cos(2x) + sin^2 x\)

3) Calculer \(f'(x)\).

Étude d'une fonction trigonométrique -3

Soit la fonction \(f(x) = cos(2x) + sin^2 x\)

4) Étudier le signe de \(f'(x)\) sur \([0; \frac{\pi}{2}]\)
5) Tableau de variation de \(f\) sur \([0; \frac{\pi}{2}]\)

Étude d'une fonction trigonométrique -4

Soit la fonction \(f(x) = cos(2x) + sin^2 x\)

6) Construction de la courbe représentative de la fonction \(f\).

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