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PRODUIT SCALAIRE

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Produit scalaire - Exercice 2

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Soient \( \overrightarrow{u} (1, 2, 3)\) et \( \overrightarrow{v} (x, y, z)\).
Cherchons un vecteur \(\overrightarrow{v}\) orthogonal à \( \overrightarrow{u}\).

À retenir : On sait que \( \overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) sont orthogonaux si et seulement si \( \overrightarrow{u} . \overrightarrow{v} = 0\).
Étape 1 : On calcule le produit scalaire de \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\).
Étape 2 : On pose arbitrairement les valeurs de \(x\) et \(y\).
Étape 3 : On en déduit la valeur de \(z\).
Étape 4 : On en déduit les coordonnées d'un vecteur orthogonal à \(\overrightarrow{u}\).

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