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PRODUIT SCALAIRE

Exercice - Produit scalaire



L'énoncé

Soit $ABCD$ un tétraèdre et $I, J, K$ et $L$ les milieux de $[BC], [BD], [CA]$ et $[DA]$.

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  • Question 1

    Exprimer $\overrightarrow{LI}$ et $\overrightarrow{KJ}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$.

  • Question 2

    Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{LI} . \overrightarrow{KJ}$.

  • Question 3

    Montrer que les droites $(LI)$ et $(KJ)$ sont orthogonales si et seulement si :
    $AB = CD$.

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