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LIMITES, DÉRIVÉES

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Propriétés analytiques

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Propriétés analytiques

 

La fonction $\ln $ est définie et dérivable sur $]0;+\infty[$.

Pour tout réel $\displaystyle x>0, (\ln x)'= \dfrac{1}{x}$.

La fonction $\ln $ est continue et strictement croissante sur $]0;+\infty[$.

D'autre part,

$\ln (1)=0$ 

$\ln (e)=1$


$\displaystyle\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \ln x= +\infty$

$\displaystyle \lim_{\substack{x \to 0\\ x > 0}} \ln x=-\infty$

 

Variations et représentation graphique

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