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LIMITES, DÉRIVÉES

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Fonctions composées - ln - Exercice 2

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Étudions les variations de \(f(x) = ln(x^2 + x + 1)\)

Étape 1 : On cherche les valeurs de \(x\) de sorte que l'expression dans le logarithme soit strictement positive.
Étape 2 : On calcule le discriminant du polynôme.
Étape 3 : On distingue les deux fonctions composées. On pourra ainsi calculer \(u'(x)\).
Étape 4 : On dérive \(f'(x)\) à partir de la formule de dérivé d'une fonction composée avec un logarithme népérien.
Étape 5 : On cherche le signe de la dérivée à partir de son numérateur pour définir le sens de variation de la fonction.