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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Matrices et récurrence



L'énoncé

Soit \(A\) la matrice suivante : \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}\).


  • Question 1

    Calculer \(A^2\).

  • Question 2

    Démontrer que pour tout entier naturel \(n\) : \(A^{2n} = 5^nI_2\)

  • Question 3

    Calculer \(A^{2012}\).

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