Terminale > Mathématiques > Orthogonalité et distances dans l’espace > Produit scalaire

PRODUIT SCALAIRE

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Produit scalaire - Exercice 2

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Soient \( \overrightarrow{u} (1, 2, 3)\) et \( \overrightarrow{v} (x, y, z)\).
Cherchons un vecteur \(\overrightarrow{v}\) orthogonal à \( \overrightarrow{u}\).

À retenir : On sait que \( \overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) sont orthogonaux si et seulement si \( \overrightarrow{u} . \overrightarrow{v} = 0\).
Étape 1 : On calcule le produit scalaire de \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\).
Étape 2 : On pose arbitrairement les valeurs de \(x\) et \(y\).
Étape 3 : On en déduit la valeur de \(z\).
Étape 4 : On en déduit les coordonnées d'un vecteur orthogonal à \(\overrightarrow{u}\).