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STAGE - INDÉPENDANCE

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Indépendance et évènement contraire

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Indépendance et évènement contraire 

 

Théorème :

 

Soient $A$ et $B$ deux évènement indépendants de $\Omega$,

Alors $\overline{A}$ est indépendant de $B$. 

(De même, $\overline{A}$ est indépendant de $\overline{B}$ et $A$ est indépendant de $\overline{B}$) 

La démonstration est à connaitre.

 

Démonstration :

Soient $A$ et $B$ deux évènement indépendants de $\Omega$,

$A$ et $\overline{A}$ forment une partition de $\Omega$.

En effet, $A \cup \overline{A} = \Omega$ et $A$ et $\overline{A}$ sont disjoints (ils n'ont pas de

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