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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

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Projection orthogonale

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Projection orthogonale dans l'espace

 

Sur un plan : définition

 

Le projeté d'un point \(A\) sur un plan est le point \(H\) du plan tel que \(\overrightarrow{AH}\) est orthogonal au plan.

projection-orthogonale-plan

 

Sur une droite : définition



Le projeté orthogonal d'un point \(A\) sur une droite \(\Delta\) est le point \(H\) vérifiant :

\( \left\{ \begin{array}{ll} H \in \Delta \\ \overrightarrow{AH} . \overrightarrow{u} = 0 \end{array} \right. \)

où \(\overrightarrow{u}\) est un vecteur directeur de la droite \(\Delta\).

projection-orthogonale-droite