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SUITES TENDANT VERS L'INFINI

Exercice - Suites tendant vers l'infini



L'énoncé

On considère la suite $(u_n)$ vérifiant $\left\{\begin{array}{l}u_0 = 1 \\ u_{n+1} = 3u_n + 2\end{array}\right.$

 


  • Question 1

    Calculer $u_1,u_2,u_3$ et conjecturer la limite de la suite.

  • Question 2

    Résoudre l'équation $x = 3x +2$.

  • Question 3

    Vérifier que la suite $v_n=u_n +1$ est géométrique et déterminer sa raison $q.$

  • Question 4

    Quelle est la limite de la suite $(v_n)$ ?

  • Question 5

    En déduire l'expression de la suite $(u_n)$ et sa limite.

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