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STAGE - FONCTIONS EXPONENTIELLES, VARIATIONS

Exercice – Fonctions exponentielles, variations



L'énoncé

Les fonctions $f$ et $g$ sont définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (3x+2)(1+e^{-x})$   et   $g(x) = e^x+3x-2$.

$Cf$ est la courbe représentative de $f$. $Cg$ est la courbe représentative de $g$.


  • Question 1

    Quel est le signe de $f$ sur $\mathbb{R}$ ?

  • Question 2

    Calculer la dérivée de $f$ sur $\mathbb{R}$ .

  • Question 3

    Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $Cf$ au point d'abscisse $0$ .

  • Question 4

    Calculer la dérivée de $g$sur $\mathbb{R}$.

  • Question 5

    Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $Cg$ au point d'abscisse $0$ .

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