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ÉTUDE DE LA CONVEXITÉ D'UNE FONCTION

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Étude de la convexité d'une fonction - Exercice 2

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Exercice

 

Soit \(f(x) = x^3 -6x^2 + 3x + 4\) définie sur \(\mathbb{R}\)

Trouver les points d'inflexion de \(f\).

 

Étape 1 : On sait que la fonction admet un point d'inflexion lorsque sa dérivée s'annule en changeant de signe.

Étape 2 : On calcule la dérivée seconde \(f''\).

Étape 3 : La dérivée seconde s'annule en changeant de signe. Le point d'abscisse 2 est le point d'inflexion de la courbe.

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