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STAGE - NOMBRES COMPLEXES, FORME TRIGONOMÉTRIQUE ET EXPONENTIELLE

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Forme trigonométrique et exponentielle - Exercice 2

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Exercice

 

Recherchons la forme trigonométrique et exponentielle de \( z_1 = 1 + i \).

 

Étape 1 : On écrit le nombre complexe sous sa forme trigonométrique à partir de son module et de son argument.

\(z= \left|z \right|(\cos\theta+i\sin\theta)\).

Étape 2 : On en déduit sa forme exponentielle

\( z= \left|z \right|e^{i\theta}\) avec \(e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta\).