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STAGE - BILAN ÉNERGÉTIQUE

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L'énergie interne U

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I. Définition

 

L’énergie interne représente l’ensemble de toutes les énergies qui se manifestent à l’échelle microscopique : l’énergie cinétique des particules, les énergies d’interaction, etc. Sa variation entre deux instants est notée $ΔU$. $ΔU= U2-U1$ ou $U(final)-U(initial)$.

 

II. Calcul de ΔU

 

On doit connaître cette formule. On doit savoir que : $ ΔU = m\times c\times (T_f-T_i)$

avec $m$ la masse du système, $c$ la capacité thermique du système, $T$ les températures.

$(T_f-T_i)$ correspond bien à une variation de température, donc, tout comme on avait noté $ΔU$ pour parler de la variation de l’énergie interne on peut utiliser $ΔT$ pour parler de la variation de température.

Donc la variation de l’énergie interne est proportionnelle à la variation de température : $ΔU = m\times c\times (T_f-T_i) = m\times c\times ΔT$.

Concernant les unités, la variation de l’énergie interne est en Joules (J), la masse est en kilogrammes (kg), la capacité thermique est en J.kg-1.K-1 (on l’appelle parfois d’ailleurs capacité thermique massique), les températures sont en Kelvin (K) mais le delta de température peut être aussi exprimé en degrés Celsius car ce n’est pas la valeur absolue des températures mais l’écart entre celles-ci. Il est le même peu importe l’unité utilisée.

 

Première remarque : le système doit être un corps pur. En fait, la valeur de la capacité thermique change en fonction des matériaux : eau, béton, verre, etc. A chaque corps pur correspond une capacité thermique. Si, par exemple, dans un système donné, on se retrouve avec un mélange de deux matériaux complètement différents, on ne peut pas calculer $ΔU$ sinon on ne pourra pas choisir de valeur pour $c$.

Dans ces cas-là, il faut décomposer le système en deux sous-systèmes et calculer séparément la variation d’énergie interne de chacun des sous-systèmes. Ce qui compte quand on applique cette formule c’est que ça s’applique à un bloc. Le corps est pur, rien n’empêche d’additionner les $ΔU$ des différents sous-systèmes pour avoir le $ΔU$ total.

 

Deuxième remarque : concernant le signe de $ΔU$. Si on se fie à la formule, si la température augmente, la différence $T_f-T_i$ est positive, la masse est toujours positive ainsi que la capacité thermique donc $ΔU$ est positif. Cela veut dire que l’énergie interne augmente. Est-ce logique ?

Oui, car si la température augmente, l’agitation microscopique des molécules augmente elle aussi. La température correspond à l’agitation des molécules. Si l’agitation augmente, l’énergie cinétique des molécules augmente. Justement, dans la définition on dit que l’énergie interne est l’énergie cinétique des particules élémentaires. Si l’énergie cinétique augmente, $U$ augmente et donc $ΔU$ est positif.

 

Troisième remarque : par contre si la température diminue, on a l’inverse : la température diminue, l’énergie microscopique diminue, donc $U$ diminue et $ΔU$ est négatif.

 

III. Exemple

 

On part d’un réfrigérateur qui permet à 2,0 kg de viande de passer de 20°C à 4°C. Quelle énergie est absorbée par le réfrigérateur ?

On raisonne sur le système étant la viande. On  considère que la viande c’est de l’eau. Et on calcule la variation de son énergie interne :

$ΔU = m\times c\times ΔT$

$ΔU = -2\times 4185\times 16$

$ΔU = -130kJ$

On remarque que l’on a un signe « - » donc cela veut dire que le système a perdu de l’énergie. Comment l’interprète-t-on ? Ce système « viande » a perdu de l’énergie et l’énergie perdue a été absorbée par le réfrigérateur. Pour répondre à la question « quelle énergie est absorbée par le réfrigérateur ? », on peut dire que le réfrigérateur a absorbé 130 kJ.