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STAGE - BILAN ÉNERGÉTIQUE

Exercice d'application


Comprendre : Énergie, matière et rayonnement

  • Exercice : Transferts thermiques - Isolant thermique et énergie

    Réduire la consommation d'énergie est, de nos jours, au cœur des préoccupations afin de préserver l'environnement, épargner les ressources naturelles et limiter les dépenses. Une grande part de la consommation d'énergie provient de l'habitat. Comment rendre une maison plus économe en énergie de chauffage ?

    Isolant thermique : faire le bon choix

    Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son habitation. Sa maison possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol.

     

    Données :
    - Température du grenier : $\theta _1= 5,0 °C$ 
    - Température de la maison : $\theta _2= 20 °C$ 
    - Surface du sol du grenier : $S = 80 \ m^2$ 
    - Résistance thermique du sol du grenier : $R = 7,5 \times 10^{–3} \ K \cdot W^{-1}$

     

    1) Dans quel sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric ?

     

    2) Donner l'expression puis calculer le flux thermique $\phi$ à travers le sol du grenier.

    Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée $\lambda$. Plus la conductivité thermique d'un matériau est élevée, plus il conduit facilement la chaleur.

     

    3) Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier.

    Nom du matériau Laine de roche Polystyrène extrudé Liège naturel expansé Cellulose
    Conductivité thermique $\lambda$ en $W \cdot m^{-1} \cdot K^{-1}$ $0,035$ $0,033$ $0,042$ $0,039$

     

    4) La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur $R = 6,3 \times 10^{–2} \ K \cdot W^{-1}$. Sachant que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par Frédéric à la question 3).

     

    5) Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique $\lambda$ du matériau constituant la paroi, de son épaisseur $e$ et de la surface $S$ traversée par le flux thermique. La résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et proportionnelle à l'épaisseur.

    A) À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression.

    B) Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides dans le commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric ?

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