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STAGE - ÉCOULEMENT D’UN FLUIDE

Exercice - Relation de Bernoulli



L'énoncé

 

 

 

 

 

 

Matthieu a acheté une piscine gonflable pour profiter de son jardin en été. Or, aussitôt montée, il se rend compte une fois remplie que celle-ci fuit au niveau du sol sur le côté.

On a deux points $H$ et $B$ (pour haut et bas). Le point $H$ étant situé sur la surface de l’eau de la piscine et le point $B$ au niveau de la fuite. Une ligne de courant s’établit de $H$ à $B,$ vers la fuite. $H$ et $B$ sont tous deux en contact avec l’air. Le niveau de l’eau est à 1,20 m.

Outils : $\rho_{eau} = 1000kg/m^3$.

Le diamètre du trou est de 0,5 cm.

Le diamètre de la piscine est de 5 m.

La pression de l’air libre est égale à la pression atmosphérique : p = 100 000 Pa.


  • Question 1

    Dessiner le schéma de la situation.

  • Question 2

    La situation est dans le cadre d’un régime permanent. Qu’est-ce que cela implique au niveau des vitesses d’écoulement ?

  • Question 3

    Calculer la vitesse au niveau de la fuite.

  • Question 4

    Imaginons que la section de la fuite soit deux fois plus petite. Recalculer la vitesse en $B$ avec cette nouvelle donnée. Conclure.

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