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FONCTIONS COSINUS ET SINUS, ÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Exercice - Trigonométrie et calculs élémentaires



L'énoncé

Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant ta réponse. Si la proposition est fausse, trouver la modification qui la rend vraie.

  • Question 1

    \(\cos(\frac{99 \pi}{8} ) = \cos (\frac{83 \pi}{8} )\)

  • Question 2

    On a pour tout \(x\) réel :\(\cos(-x) = - \cos(x)\)

  • Question 3

    \(A = \sin(\frac{\pi}{8}) - \sin(\frac{3\pi}{8}) + \sin(\frac{5\pi}{8}) - \sin(\frac{7\pi}{8}) = 0\)

  • Question 4

    \(A(x) = \cos (\pi + x) + 2 \cos (-2 \pi + x) + 3 \cos (3 \pi +x)=0\)

  • Question 5

    On a pour tout \(x\) réel, \(\sin(2x) = 2\sin(x)\)

  • Question 6

    L'équation \(\sin(2x) = \frac{1}{2} \ \) possède comme solutions les réels :

    \(x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \ \) et \(x = \frac{5\pi}{6}+2k\pi\) , avec \(k\) un entier relatif.

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