Terminale Scientifique > Mathématiques > Fonctions trigonométriques > Propriétés des fonctions cosinus et sinus

PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS COSINUS ET SINUS

Exercice - Les fonctions cosinus et sinus



L'énoncé

Répondez aux questions suivantes :


  • Question 1

    Calculer la valeur de \(1+\cos(a)+\cos(2a)\) pour \(a = \frac{\pi}{3}\).

  • Question 2

    Calculer la valeur de \(1+\cos(a)+\cos(2a)\) pour \(a = -\frac{\pi}{6}\).

  • Question 3

    Montrer que : \(\cos(2a)=2\cos^2(a)-1\).

    En déduire une factorisation de \(A =1+\cos(a)+\cos(2a) \)

  • Question 4

    Résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'équation trigonométrique \(1+\cos(a)+cos(2a)=0\)

  • Question 5

    En déduire dans l'intervalle \([0;2\pi]\), les solutions de l'équation :\(1+\cos(a)+\cos(2a)=0\)

  • Question 6

    Résoudre dans \([0;2\pi]\) l'inéquation \(1+\cos(a)+\cos(2a) >0\)

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