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ETUDES DE FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Exercice d'application


Fonctions trigonométriques

  • Exercice : Variations d'une fonction trigonométrie

    On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)=2cos(2x) +2$.

    1) Montrer que $f$ est paire.

    2) Montrer que $f$ est périodique de période $\pi$.

    3) Prouver que l'on peut limiter le domaine d'étude de $f$ à l'intervalle $[0 ;\dfrac{\pi}{2}]$.

    4) Etudier le sens de variation de $f$ sur $[0 ;\dfrac{\pi}{2}]$.

    5) Dresser le tableau de variation de $f$ sur $[-2\pi; 2\pi]$.

    6) Tracer la fonction sur ce même intervalle.

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