Terminale Scientifique > Mathématiques > Logarithmes népériens > Equations, inéquations

EQUATIONS, INÉQUATIONS

Tu dois disposer d'un abonnement
pour regarder la vidéo

L'abonnement aux Bons Profs permet de profiter de toutes les vidéos de rappels de cours dans toutes les matières de la 6e à la Terminale.

Ces vidéos sont présentées par des professeurs de l'Education nationale et permettent de revoir en quelques minutes toutes les notions du cours.

Demande à tes parents de te créer un compte. C'est très simple et tu pourras démarrer tes révisions immédiatement.

ÉQUATIONS, INÉQUATIONS ET LOGARITHME NÉPÉRIEN

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Résolutions d'équations et inéquations avec la fonction $\ln$


Liens avec la fonction exponentielle :

Pour tout réel $x$, $\ln (e^x)=x$.

Pour tout réel $x>0$, $e^{\ln x}=x$.

 

Equations 

Pour tous réels $x>0$ et $y>0$, $\displaystyle \ln x=\ln y \iff x=y$.

Pour tout réel $x>0$ et tout réel $a$, $\displaystyle \ln x=a\iff x=e^a$.

 

Inéquations

Pour tous réels $x>0$ et $y>0$, $\displaystyle \ln x<\ln y \iff x < y$.

Pour tout réel $x>0$ et tout réel $a$, $\displaystyle \ln x<a\iff x<e^a$.

 

Exemple

Résoudre $\displaystyle 3\ln (x+1)-3=0$ en précisant l'ensemble d'étude.

 

étape 1 : On n'oublie pas de préciser l'ens

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.