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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Ln. Equations, simplifications



L'énoncé

Avant de résoudre une équation ou simplifier une expression, il faut se poser la question de l'existence des expressions proposées. Rappel : La fonction $\ln$ n'est définie que sur \(]0;+\infty[\)


  • Question 1

    Résoudre l'équation : \(\ln(x) = 0\) sur \(]0;+\infty[\)

  • Question 2

    Résoudre l'équation : \(\ln(x) = 1\) sur \(]0;+\infty[\)

  • Question 3

    Résoudre sur \(]0; +\infty[\) l'équation : \(\ln \left(\dfrac{1+x}{x}\right)= 3\)

  • Question 4

    Simplifier l'expression : \(\ln (e^2 \sqrt{e})\)

  • Question 5

    Simplifier l'expression : \(\ln (e^3) +\ln (e^{-2}) \)

  • Question 6

    Simplifier l'expression : \(\ln \left( \dfrac{8}{25} \right) \)

  • Question 7

    Résoudre l'équation : \( (\ln(x))^2 + 3 \ln(x) -4 = 0\) dans l'ensemble des réels strictement positifs.

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