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NOMBRES COMPLEXES ET GÉOMÉTRIE

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NOMBRES COMPLEXES ET VECTEURS

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Nombres complexes et vecteurs

 

Distances et vecteurs

On considére deux points $A$($z_A$) et $B$($z_B$) du plan complexe $\left(O;\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)$.

Le milieu $I$ du segment $[AB]$ a pour affixe $z_I=\dfrac{z_A+z_B}{2}$.

 

Le vecteur $\overrightarrow{AB}$ a pour affixe $z_B-z_A$.

 

Il en résulte donc que la distance $AB$ vaut $|z_B-z_A|$.

 

Angles et arguments

Soient $A(z_A)$, $B(z_B)$, $C(z_C)$ et $D(z_D)$ quatre points du plan complexe $\left(O;\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)$.


On a les résultats suivants :$ \boxed{ arg(z_B-z_A)=(\overrightarrow{u},\overr

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