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Exercice - Signal Analogique VS Signal numérique



L'énoncé

Nous allons ici nous intéresser à la numérisation par un encodeur d'un signal analogique issu d'un son, par exemple pour le mettre sous forme de CD audio.

Le son considéré sera d'une durée de 10 secondes, et échantillonné à la fréquence $fe = 44 100 Hz.$

Il sera numérisé en utilisant un total de 256 valeurs possibles.


  • Question 1

    Donner le nombre de bits nécessaires à l'encodage d'un échantillon de son numérisé. En déduire le débit minimal que l'encodeur devra pouvoir assurer.

  • Question 2

    Donner le nombre total d'échantillons nécessaire à la numérisation du son. En déduire la taille minimale que le CD doit avoir.

  • Question 3

    En fait, les CD audio dont nous disposons ont une capacité maximale de $1$ Mbit (ils sont très vieux). En supposant que l'on ne veuille pas perdre de son, et que l'on ait toujours besoin de 8 bits pour stocker un échantillon, calculer la nouvelle fréquence d'échantillonnage maximale pour satisfaire le cahier des charges, et donner sa période associée.

  • Question 4

    En fait, notre encodeur n'est capable de supporter qu'un débit de $256$ kbits/s (il est lui aussi très vieux). Donner la nouvelle fréquence d'échantillonnage maximale. En supposant que notre CD a toujours une capacité de $1$ Mbit, donner la durée maximale de son que l'on va pouvoir enregistrer sur le CD.

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