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STAGE - STOCKER L'INFORMATION

Exercice - Stockage optique



L'énoncé

On s'intéresse ici à au stockage de données sur un CD. On étudiera certains aspects de son dimensionnement, et l'impact de ce dimensionnement sur la capacité du support.


  • Question 1

    Rappeler la relation liant la largeur du spot laser et sa longueur d'onde, en fonction de son ouverture numérique et de l'indice du milieu du CD.

    Effectuer l'application numérique pour un CD d'indice $1,55,$ d'ouverture numérique $0,45,$ et pointé par un laser de longueur d'onde $780$ nm.

  • Question 2

    La densité d'information moyenne sur une piste est de $1$ bit tous les $1,6$ µm. Supposons en première approximation que les pistes forment des cercles. Pour un cercle de rayon $R,$ et en supposant que l'on puisse lire un bit d'information tous les $1,6$ µm, donner le nombre de bits contenus sur la piste.

  • Question 3

    En supposant que les pistes soient espacées de $r = 1,6$ µm, c'est-à-dire que la piste numéro $n$ a un rayon de $n\times 1,6$ µm. Décrire la quantité d'information stockée sur une piste par une suite arithmétique de raison $r.$

    En considérant que la quantité d'information stockée sur plusieurs pistes est la somme des quantités de chaque piste, donner l'expression de la quantité d'information stockées dans un intervalle de pistes de rangs $n1$ et $n2,$ avec $n2 > n1.$

  • Question 4

    Un CD a un diamètre extérieur de $12$ cm, et intérieur de $1,6$ cm. En considérant qu'il comporte des pistes partout entre ces deux intervalles de longueur, calculer les indices $n1$ et $n2$ des pistes, en adoptant la convention que la piste d'indice $0$ se situe au centre du CD (et donc n'existe pas physiquement).

    En déduire la quantité d'information lisible d'un CD.

  • Question 5

    On sait que les données sur un CD sont encodée selon le procédé EFM (Eight-to-Fourteen Modulation), qui consiste à écrire 14 bits d'informations sur le CD pour 8 bits de données utiles.
    Donner alors la capacité de stockage utile du CD, en bits puis en octets.

  • Question 6

    En pratique, les CD ont plutôt une capacité de stockage de $700$ Mo. Ceci est notamment dû au fait que la densité moyenne d'information sur les pistes est plus élevée.

    En gardant toutes les autres données égales, calculer cette nouvelle densité d'information (l'exprimer en longueur moyenne de piste pour un bit d'information).

  • Question 7

    Les disques Blu-ray ont une capacité beaucoup plus importantes. Expliquer en quelques mots la principale raison de cette augmentation de capacité.

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