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TEMPS ET RELATIVITÉ RESTREINTE

Temps et relativité restreinte



L'énoncé

Introduction :
L'expérience de Hafele-Keating est un test expérimental de la relativité générale réalisé en 1971 par Joseph Hafele et Richard Keating. Des horloges atomiques synchronisées furent embarquées dans deux avions commerciaux qui firent deux fois le tour du monde, l'un vers l'est et l'autre vers l'ouest. Comparées à l'arrivée, les horloges présentèrent effectivement le décalage temporel prévu par la théorie.


Une vérification expérimentale de la dilatation du temps fut effectuée en 1971.
Deux avions à bord desquels une horloge atomique au césium avait été placée effectuèrent leurs vols commerciaux réguliers à la même vitesse et dans des directions différentes (l’un vers l’est et l’autre vers l’ouest) puis comparèrent leur horloge à une troisième horloge atomique au sol. Selon la théorie de la relativité, l’écart \(\tau\) entre les durées mesurées par chaque horloge embarquée est :

\( \tau = 2.\dfrac{v.v_T}{c^2}.T_0\)

où \(T_0\) est la durée propre du vol, \(v\) la vitesse d’un avion dans le référentiel terrestre et \(v_T\) la vitesse de la surface de la Terre dans le référentiel géocentrique.


  • Question 1

    La durée d'un vol mesurée dans le référentiel terrestre est-elle supérieure ou inférieure à la durée propre \(T_0\) ? Pourquoi parle-t-on de « dilatation du temps » ?

  • Question 2

    Peut-on dire que les passagers de l'avion ont à tenir compte de cette dilatation du temps ?

  • Question 3

    Sachant qu'un avion vole à $220$ m.s-1 et que la vitesse de la Terre est vT = $463$ m.s-1 à l'équateur, calculer l'écart \(\tau\), exprimé en secondes, pour une durée de vol de $41,0$ heures.

  • Question 4

    L'écart \(\tau\) mesuré lors de l'expérience de Hafele et Keating fut \(332 \pm 17 \ ns.\)
    L'expérience permet-elle de valider la théorie de la dilatation du temps ?

  • Question 5

    Pourquoi utiliser une horloge atomique pour ce type de mesure plutôt qu'une horloge mécanique ou électronique classique ?

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