Troisième Générale > Mathématiques > Calcul numérique > Puissances de 10

PUISSANCES DE 10

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

PUISSANCES DE 10

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Puissances de 10 

 

Définition

 

Soit $n$ un entier, 
alors $10^n = 10 .... 0$, $n$ correspondant au nombre de 0.

Par exemple $10^5 = 100 000$. 

De même, $10^{-n}$ s'écrit sous la forme $0,0 ... 01$ où $n$ correspond au nombre de 0. 

Par exemple, $10^{-2} = 0,01$ 

 

Propriétés

 

Le calcul à l'aide des puissances de 10 se fait en utilisant quelques règles. 

La première règle renvoie à la multiplication de puissances de 10 :
Soient $m$ et $p$ deux entiers relatifs,
Alors $10^m \times 10^p = 10^{m+p}$

Par exemple, $10^2 \times 10^5 = 10^{2+5} = 10^{7}$ ou encore $10^{3} \times 10^{-4} = 10^{3-4} = 10^{-1}$. 

La deuxième règle renvoie à la division de puissances de 10 :
Soient $m$ et $p$ deux entiers relatifs, 
Alors $\dfrac{10^m}{10^p} = 10^{m} \times 10^{-p} = 10^{m-p}$.

Ainsi, en passant du dénominateur au numérateur, la puissance de 10 c

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.