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PUISSANCES DE 10

Exercice : Puissances de 10



L'énoncé

Les cinq questions de cet exercice sont indépendants.


  • Question 1

    Compléter cette phrase en remplaçant $x$ par sa valeur :

    "La lumière se propage à une vitesse de $300 000 000$ m/s, soit $3,0 \times 10^x$." 

  • Question 2

    Un porte-avion coûte $2$ milliards d'euros.

    a) Ecrire cette somme en puissance de $10$.

    b) Pour atteindre cette somme, $4 000 000$ billets de $500$ euros sont nécessaires.

    Sachant que chaque billet a une épaisseur de $80$ micromètres (un micromètre = $10^{-6} m$), calculer la  hauteur $H$ de la pile de billets nécessaire pour acheter un porte-avion.

  • Question 3

    Compléter le tableau en donnant un encadrement correct du nombre A, sachant que $10^x < A < 10^y$.

     

    A
    56 000    
    3    
    1 000 002    

    Par exemple 

    Si on souhaite encadrer 8581, on remarque que $1000<8581<10000$

    Ainsi  $10^3<8581<10^4$ et les nombres $x$ et $y$ cherchés sont $3$ et $4$.

  • Question 4

    Convertir ces nombres en puissances de $10$.

    a) Les fibres optiques utilisées pour la télévision par câble ont un diamètre de 0,000008 m.

    b) Le diamètre d'un cheveux est de 0,000065 m.

  • Question 5

    Exprimer ces nombres sans puissance de $10$ :

    a) $10^3$

    b) $10^{-6}$

    c) $10^1$

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