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SECTIONS DE SOLIDES PAR DES PLANS

Exercice d'application


Géométrie dans l'espace

  • Exercice : Pyramide

    $SABCD$ est une pyramide régulière de sommet $S$, de base le carré $ABCD$ de centre $O$.

    On donne :

    - La hauteur de la pyramide : $SO = 5 cm$.

    - Le côté de la base : $AB = 4 cm$.

    1) Calculer la valeur exacte du volume de la pyramide en $cm^3$, puis en donner une valeur approchée en $mm^3$.

    2) On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base tels que $M, N, P, Q$ sont les milieux respectifs des arêtes $[SA], [SB], [SC], [SD]$.

    a) Démontrer que $MN = 2 cm$.

    b) Quel est le rapport de réduction ?

    c) Quel est le volume de $SMNPQ$ ?

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