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SECTIONS DE SOLIDES PAR DES PLANS

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Exemples de sections de solides par des plans

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Exemples de sections de solides par des plans 

 

Cette fiche de cours est un complément au programme de géométrie dans l'espace. Toutes les notions ne sont pas exigibles pour les élèves.

 

Définition

 

Une section est la figure plane que l'on obtient après avoir coupé un solide par un plan. 
Lorsque l'on coupe une orange par exemple, on obtient un disque. 

La section d'un cube par un plan parallèle à une des faces  est un carré ayant les mêmes dimensions que les faces latérales. 

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La section d'un cube par un plan quelconque, hors programme, est un polygone quelconque et parfois un triangle. 

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La section d'un cylindre par un plan parallèle aux bases est un disque superposable aux bases. 

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La section d'un cylindre par un plan parallèle à l'axe du cylindre, la droite $(OO')$, est un rectangle. 

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La section d'un cylindre par un plan quelconque, hors programme, peut être une ellipse. 

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La section d'un cône par un plan parallèle à la base est un disque dont le rayon est variable selon la position du plan.

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La section d'une pyramide à base rectangulaire par un plan parallèle à la base est un rectangle dont les dimensions sont proportionnelles à la base mais varient selon la position du plan. 

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La section d'une sphère par un plan est un disque de dimension variable. Lorsque le plan contient le centre de la sphère, la section est appelée le grand disque. En se plaçant dans le triangle ${OO}'M$, on peut trouver en appliquant le théorème de pythagore la longueur $O'M$ qui est le rayon du petit disque. 

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