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ANNALE - PROBABILITÉS

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Notion de probabilité

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Notion de probabilité

 

Définitions

 

L'équiprobabilité signifie que toutes les issues possibles ont les mêmes chances d'apparaitre.

En considérant par exemple l'expérience aléatoire du lancé de dé, cela signifie que le dé n'est pas truqué et chaque nombre a la même chance d'apparaitre.

 

Dans ce cas, la probabilité d'un événement, c'est à dire la chance qu'a un événement de se produire, se calcule par la formule

$p =\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$.

 

En outre, le nombre de cas favorables, nombre positif, est toujours inférieur au nombre de cas possibles, ainsi une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. 

 

Remarques

 

Plus une probabilité est proche de 0, plus l'événement a peu de chance de se produire

Une probabilité nulle signifie que l'événement est impossible: il ne se produira jamais.

Plus une probabilité est proche de 1, plus l'événement a de forte chance de se réaliser.

Une probabilité égale à 1 signifie que l'événement est certain.

 

Exemple : On tire, au hasard, une carte dans un paquet de 32 cartes. 

Comme il est indiqué que le tirage se fait au hasard, toutes les cartes ont la même chance d'apparaitre : c'est donc une situation d'équiprobabiltié. 

$p(\text{"roi de coeur"}) = \dfrac{1}{32}$ car il n'y a qu'un roi de coeur dans un paquet de 32 cartes.

$p(\text{"coeur"}) = \dfrac{8}{32} = \dfrac{1}{4}$ car il y a 8 coeurs dans un paquet de 32 cartes.

$p(\text{"noir"}) = \dfrac{16}{32} = \dfrac{1}{2}$ car il y a 8 cartes pique et 8 cartes trèfles.