I. Vitesse
La vitesse est la distance parcourue en une seconde. Pour calculer une vitesse à partir d’une distance et d’une durée on fait le calcul suivant : $vitesse = \dfrac{distance}{durée}$. On peut aussi écrire cette formule de la manière suivante : $v = \dfrac{d}{Δt}$.
La distance $d$ s’exprime en $m,$ la durée $Δt$ s’exprime en $s,$ et la vitesse doit s’exprimer en $m/s.$ Parfois, on peut écrire cette formule sous cette forme : $ v = \dfrac{d}{t}$. Plusieurs formules peuvent être utilisées mais la signification reste la même.
Exemple
On parcourt une distance de 1m en 3min. Pour calculer la vitesse, on écrit : $v = \dfrac {1}{t}$. La durée est en minutes donc il faut la convertir en secondes : 1min = 60s. Donc on obtient en faisant le calcul : $v = \dfrac {1}{3\times 60} = 0,006 m/s$.
Pour la vitesse des véhicules, on utilise beaucoup les km/h, donc il faut retenir la manière de convertir les km/h en m/s et inversement. Pour passer des km/h aux m/s, il faut diviser par $3,6$ et pour passer des m/s aux km/h, il faut multiplier par $3,6.$
II. Énergie cinétique
Elle est proportionnelle à la vitesse de l’objet et à sa masse au carré. On a donc la formule suivante, que l’on doit connaître : $E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2$. La masse doit être exprimée en kg, la vitesse en m/s et l’énergie est alors en Joules (J).
Exemples
Si on a une voiture de masse m = 1t qui roule à 90km/h, pour calculer l’énergie cinétique, il faut convertir les tonnes en kilogrammes. 1 tonne vaut 1000 kilogrammes. Il faut convertir aussi les km/h en m/s. 90km/h = $\dfrac{90}{3,6} = 25m/s$.
On remplace ensuite dans la formule : $E_c = 0,5 \times 1000 \times 25^2 = 312500 J$.
Si on multiplie la vitesse par $3,$ on peut se demander de combien est multipliée l’énergie cinétique ? L’énergie cinétique n’est pas multipliée par $3$ mais par $3^2$ et donc multipliée par $9.$ Il faut savoir répondre à ce genre de questions.
Vitesse et énergie cinétique
QCM - Vitesse et énergie cinétique
