MATHÉMATIQUES


$\exp(x + y) = \exp(x) \exp(y)$.  Nombre $e$, notation $e^x$

 

Propriété:

 

Soient $a$ et $b$ deux réels,

alors $\exp(a + b) = \exp(a) \exp(b)$

 

Démonstration :

Soit $b$ un réel quelconque,

On définit la fonction $g$ pour tout réel $x$ par $g(x) = \dfrac{\exp(x+b)}{\exp(b)} $.

En outre, par le calcul, on trouve que $g(0) = \dfrac{\exp(0+b)}{\exp(b)} = \dfrac{\exp(b)}{\exp(b)} = 1$. 

De plus, $g'(x) = g(x)$

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