MATHÉMATIQUES

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Croissances comparées

Pour $n$ appartenant à $\mathbb{N}$ :


1. $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty$ ;             $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^n}=+\infty$

2. $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow -\infty} xe^x =0$ ;                $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow -\infty} x^ne^x =0$

 

A savoir aussi :

3. $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \frac {e^x-1}{x}=1$

 

Exercice 1

Calculer : $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} x^3 -e^x$.

 

Corrigé 

étape 1 : On s'interroge sur la présence de formes indétermin&e

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