MATHÉMATIQUES

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Matrices et systèmes d'équations linéaires

 

Définition



On considère le système d'équations suivant :

$\left \{ \begin{array}{rccc}x+y+2z & = &9  \\ x-y+z&=&2 \\ 2x+y-z & = & 1   \\ \end{array} \right.$ 

Pour le résoudre, on peut utiliser les matrices :


$A =\begin{pmatrix}
1 & 1&2 \\
1 & -1&1\\
2 & 1&-1\\
\end{pmatrix}$   ;  $X =\begin{pmatrix}
x \\
y\\
z\\
\end{pmatrix} $   et

  $B =\begin{pmatrix}
9\\
2\\
1\\
\end{pmatrix}.  $ 


Le système se traduit alors par :  $AX=B$.

 

Propriété

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