MATHÉMATIQUES

Vocabulaire des probabilités

 

Afin d'introduire le vocabulaire lié aux probabilités, on considère l'exemple suivant :

On lance deux dés non truqués et on s'intéresse à la somme des points obtenus : il s'agit donc d'une expérience aléatoire dont on connait les résultats mais dont on ignore lequel se réalise. 

L'ensemble des résultats possibles, c'est à dire toutes les issues possibles, s'appelle l'univers et est noté $\Omega$.

Ici, $\Omega = \{2; 3; 4; 5; ...; 12\}$, c'est à dire tous les entiers compris entre 2 et 12. 

 

Il est possible de définir un sous-ensemble de $\Omega$, appelé événement, comme par exemple l'événement $A$ qui est d'obtenir une somme paire :

$A = \{2; 4; 6; 8; 10; 12 \}$ ou encore l'événement $B$ qui est d'obtenir une somme égale à 10 :

$B = \{10 \}$. 

$B$ est un événement élémentaire, c'est à dire qui ne contient qu'un seul résultat. 

 

Un événement certain est un événement qui se réalise forcément : par exemple l'événement $\Omega$ est un événement certain : la somme est forcément comprise entre 2 et 12 quelque soit le résultat du lancé.

 

Un événement impossible est un événement qui ne peut pas se réaliser,

l'événement $C = \{13 \}$ est un événement impossible par exemple. 

 

L'événement contraire à un événement $D$ est l'ensemble des issues appartenant à $\Omega$ mais qui n'appartiennent pas à $D$.

On note cet événement $\overline{D}$, qu'on lit "$D$ barre".

Par exemple $\overline{A} = \text{"obtenir une somme impaire"} = \{3; 5; 7; 9; 11 \}$.