PHYSIQUE-CHIMIE

LE PRINCIPE D'INERTIE

I. Qu’est-ce qu’un principe ?

 

Définition : Un principe est une loi qu’aucune expérience n’a invalidée.

Cette loi est considérée comme valable tant qu’aucune expérience n’a montré qu’elle est fausse. Un principe ne se démontre pas.

 

II. Principe d’inertie

 

Dans un référentiel Galiléen, si un système est en mouvement rectiligne uniforme ou est immobile, alors les forces qui s’appliquent sur lui se compensent ou aucune force ne s’applique.

La réciproque est elle aussi vraie : si les forces qui s’appliquent sur un système se compensent ou qu’aucune force ne s’applique, alors il est en mouvement rectiligne uniforme ou est immobile.

Mouvement rectiligne : mouvement dont le trajectoire est une droite.

Mouvement  uniforme : mouvement à vitesse constante.

 

III. Application : saut en parachute

 

parachute

 

$u_z$ est le vecteur unitaire qui indique l’axe vertical. On considère le système {Homme + parachute}.

Deux forces s’appliquent sur le système :

$\overrightarrow{F}$, la force de l’aire sur la voile dirigée vers le haut.

$\overrightarrow{P}$, le poids de l’ensemble {homme + parachute} dirigé vers le bas.

 

inertie

 

Sur ce graphique on trouve $t$ le temps en abscisse et $v$ la vitesse verticale en ordonnée.

Au départ (t=0) la vitesse est nulle car l’homme ne tombe pas. Puis sa vitesse augmente jusqu’à atteindre une vitesse limite $v_{lim}$ à la date $t_1$.

À partir de cette date ($t>t_1$) la vitesse est constante et égale à $v_{lim}$. On est donc en mouvement rectiligne uniforme car le parachutiste et sa voile tombent verticalement (ligne droite) et à vitesse constante.

En appliquant le principe d’inertie on déduit que les forces qui s’appliquent au système se compensent. Cela s’écrit mathématiquement : $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F} = \overrightarrow{0}$.

 

On peut donc calculer la valeur de la force de l’air : $\overrightarrow{F} = - \overrightarrow{P} = m_{tot} \times g \times \overrightarrow{u_z}$ (on rappelle $\overrightarrow{P} = - m_{tot} \times g \times u_z$).

 

Durant la phase d’accélération ($t<t_1$), la vitesse n’est pas constante. D’après le principe d’inertie, les forces ne se compensent pas :

$\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F} \neq \overrightarrow{0}$.

Cela s’explique par la fait qu’au début du saut, la force de frottement de l’air est faible. Elle augmente progressivement jusqu’à atteindre à $t_1$ la valeur que l’on a calculé précédemment lorsqu’elle compense le poids.