Fractions décimales
Fractions décimales
Fractions décimales
Définition
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 1 ; 10 ; 100 ; 1000…
Exemples :
$\dfrac{45}{100}$ ; $\dfrac{4}{1000}$ ; $\dfrac{25}{1}$ et $\dfrac{7}{10}$ sont des fractions décimales.
$\dfrac{4}{7}$ n’est pas une fraction décimale.
Propriété
Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme :
- d’une fraction décimale,
- de la somme de fractions décimales,
- de la somme d’un nombre entier et d’une ou plusieurs fractions décimales (ce sont des « décompositions décimales »).
Exemples :
$\dfrac{6}{10}=0,6$
On lit « 6 dixièmes » et 6 est bien le chiffre des dixièmes dans $0,6$.
( $0,6$ a un chiffre après la virgule et $10$ a un zéro).
$\dfrac{3507}{1000}=3,507$
On lit « 3 507 millièmes » et 7 est bien le chiffre des millièmes dans $3,507$.
($3,507$ a trois chiffres après la virgule et $1000$ a trois zéros)
On peut aussi écrire :
$\dfrac{3507}{1000}=\dfrac{3}{1}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{0}{100}+\dfrac{7}{1000}$
Ou encore :
$\dfrac{3507}{1000}=\dfrac{3}{1}+\dfrac{507}{1000}$
Attention : un même nombre décimal est égal à plusieurs fractions décimales.
$3,507=\dfrac{3507}{1000}=\dfrac{35070}{10000}=\dfrac{350700}{100000}$
(En effet 3,507=3,5070=3,50700)
Commentaire : Pour bien comprendre cette fiche il faut déjà être à l’aise avec la notion de nombre décimal ainsi qu’avec le nom et le rôle de chaque chiffre (dixième, centième…)
