Cours Annale - Programme de calcul, développements, Pythagore, trigonométrie
Triangles semblables
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Fiche de cours

Triangles semblables

 

Définition

 

Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont les mêmes angles deux à deux. 

Deux triangles peuvent être semblables sans avoir les mêmes longueurs.

 

Exemple :

 

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Les triangles $ABC$ et $A'B'C'$ sont semblables.

 

Propriété :

 

Si deux triangles ont leurs côtés respectivement proportionnels alors ils sont semblables.

 

Exemple :

Soient deux triangles $SKI$ et $TOC$.

0b5664c1bbe319dfaec23516f2e2d5fb768d73fe.png

Considérons le rapport des longueurs. 

On commence par calculer le rapport des longueurs les plus grandes dans le triangle :

$\dfrac{TO}{SI} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}$.

 

On calcule ensuite le rapport des longueurs "moyennes" :

$\dfrac{CO}{SK} = \dfrac{7,5}{5} = \dfrac{3}{2}$.

 

Enfin, on calcule le rapport des plu

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