Cours Trigonométrie dans le triangle rectangle
Trigonométrie : sinus
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Fiche de cours

Trigonométrie

 

Sinus 

 

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle $\alpha$ est défini par :

$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$.

 

Exemple :

Dans le triangle $ABC$, rectangle en $A$, on veut calculer le sinus de l'angle $\widehat{ACB}$.

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La première étape consiste à repérer sur la figure le côté opposé à l'angle $\widehat{ACB}$ qui est en face de l'angle, le côté adjacent à cet angle qui touche l'angle et l'hypoténuse qui est le plus grand côté, en face de l'angle droit.

La notion de côté opposé et de côté adjacent est une notion qui dépend de l'angle. 

Ainsi,

$\sin(\widehat{ACB}) = \dfrac{AB}{BC}$. 

Le sinus permet de calculer une longueur ou la mesure d'un angle.

 

Exemple 1 : Calcul d'une longueur

Soit $GEF$ un triangle rectangle en $F$, dont on connait la valeur de l'angle $\widehat{GEF}$ et la longueur $GF$.

On cherche l

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