Cours Trigonométrie dans le triangle rectangle
Trigonométrie : tangente
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Fiche de cours

Trigonométrie - tangente 

 

Définition

 

Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu $\alpha$ vaut :

$\tan(\alpha) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$.

Exemple :

Soit $ABC$ un triangle rectangle en $B$. 
On commence par repérer les côtés : le côté hypoténuse est le côté plus grand, en face de l'angle droit, le côté qui touche l'angle est le côté adjacent et le côté en face de l'angle est le côté opposé. 

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Ainsi, $\tan(\widehat{BAC}) = \dfrac{BC}{AB}$. 

Cette formule permet de calculer soit une longueur, soit la mesure d'un angle. 

 

Exemple 1 : Calcul d'une longueur 

Soit $RST$ un triangle rectangle en $S$ dont on connait l'angle $\widehat{RTS}$ et la longueur du côté $[SR]$. On cherche la longueur du côté $[ST]$. 

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