Calcul de la quantité de matière

Comment calcule-t-on la quantité de matière ? Pour rappel on calcule la masse molaire grâce à l’équation $M=dfrac{m}{n}$. 

On peut donc isoler la quantité de matière $n$ : $n=dfrac{m}{M}$.

 

Si la matière est solide

 

Dans le cas où la matière est un solide, la masse est la masse du solide en $g$, et la masse molaire est la masse molaire du solide en $g.mol^{-1}$.

Par exemple : pour une masse de Fer de $400mg$, la masse molaire de fer est $M(Fe)= 55,8 g/mol$, donc la quantité de matière de Fer est de :

$n=dfrac{400 times 10^{-3}}{55,8} simeq 7,17 times 10^{-3} mol$

 

Si la matière est un liquide pur

 

De même que précédemment pour trouver la quantité de matière, il est nécessaire d’avoir la masse de liquide ainsi que la masse molaire de liquide. Néanmoins, la masse de liquide doit souvent être calculée car on ne connaît souvent que le volume.

Pour cela on utilise la formule $rho = dfrac{m}{V}$, donc $m=rho times V$

Ainsi la formule devient $n=dfrac{rho times V}{M}$

Par exemple : Si on veut connaître la quantité de matière de 2 L d’eau. Alors le calcul est :

$n = dfrac{rho _{eau} times V_{eau}}{M_{eau}} = dfrac{1000 times 2}{18}=111 mol $

 

Si la matière est un soluté

 

Soit $m,$ la masse d’une espèce dissoute dans une solution. Alors la quantité de matière dissoute est $n=dfrac{m}{M}$.

Par exemple : on dissout 3 g de sel dans l’eau, on peut se demander alors quelle est la quantité de matière de sel dans cette eau.

 

Ainsi, à chaque fois, on utilise la même relation, mais il faut savoir quelle est la masse à prendre en compte.

Concentration molaire et massique

I. La concentration molaire

 

Tout d’abord, la concentration molaire est égale à la quantité de matière de soluté dissous par litre de solution.

Ainsi on a la formule :

$C= dfrac{n}{V}$

Où $C$ est la concentration molaire (en $mol.L^{-1}$), $n$ est la quantité de matière du soluté (en $mol$) et $V $est le volume dans lequel est le soluté (en L).

Exemple

On dissout $0,1mol$ de NaCl (sel) dans 2 L d’eau. La concentration molaire est donc :

$C(NaCl)=[NaCl]=dfrac{n(NaCl)}{V_{solution}}=dfrac{0,1}{2}=0,05 mol.L^{-1}$

 

II. Relation entre la concentration molaire et la concentration massique

 

La concentration massique et la concentration molaire sont reliés par cette relation : $C_m=C times M$

Où $C_m$ est la concentration massique, $C$ la concentration molaire et $ M$ la masse molaire du soluté.

Démonstration

On a $C=dfrac{n}{V}$ et $n=dfrac{m}{M}$

Ainsi, si on injecte l’équation de $n,$ on a $C= dfrac{m}{M times V}$

On a alors $C_m=dfrac{m}{V}$

Ainsi, $C = dfrac{C_m}{M}$

D’où $C_m = C times M$

Cette équation est bien homogène en unité car $C_m$ est en $g/L$ et $C times M $ a pour unité $dfrac{mol}{L} times dfrac{g}{mol}=g/L$

La quantité de matière en mole

I. Qu’est-ce qu’une mole ?

 

On peut faire l’analogie suivante : on considère une boîte de douze oeufs. On peut considérer une autre façon d’exprimer le nombre d’oeuf, en résumant cela par une boîte. Si par exemple, on achète 0,5 boîte, c’est comme acheter 6 oeufs. C’est la même chose pour la mole.

Une mole est un ensemble de $ 6,02 times 10^{23} $ entités. Par exemple :

– $6,02 times 10^{23} $ atomes de Cuivre Cu correspond à 1 mole de cuivre.

– $3 10^{21} $ molécules de $H_2$ correspond à $dfrac{3 times 10^{21}}{6,02 times 10^{23}} simeq 5 times 10^{-3} mol$

Le nombre de moles ou quantité de matière est noté $n.$ Son unité est la mole (mol).

 

II. Calcul de la quantité de matière $n$ à partir d’un nombre d’entité $N$

 

On appelle le nombre d’Avogadro le nombre $N_A = 6,02 times 10^{23}$

Ainsi, le nombre d’entité $N$ vaut $N=n times N_A$ donc $n=dfrac{N}{N_A}$

 

III. La masse molaire M

 

D’un atome

La masse molaire d’un atome est la masse d’une mole de cet atome. Son unité est donc le $g.mol^{-1}$.

Par exemple : $M(H)=1 g.mol^{-1}$ est la masse molaire de l’hydrogène.

 

D’une molécule

Pour une molécule, il suffit d’additionner les masses molaires des atomes qui composent la molécule.

Par exemple, pour la molécule d’eau : $M(H_20)=2 times M(H) + M(O)= 2 times 1 + 16 = 18 g.mol^{-1}$

De plus, il existe une relation entre la masse molaire, la masse et la quantité de matière. Cette relation est : $M = dfrac{m}{n}$

Où $M$ est la masse molaire (en g/mol), $m$ est la masse (en g) et $n$ est la quantité de matière (en mol).