Le son, une information à coder

Numérisation d'un son

Numérisation d’un son

 

I. Numériser

 

Comment numérise-t-on ? Et pourquoi ?

La numérisation se fait car on utilise des appareils électroniques. Dans ces appareils toute l’information est codée en bits : ce sont des valeurs qui peuvent prendre seulement deux nombres possibles : 0 ou 1. Pour numériser un son, on doit convertir l’information contenue dans une onde sonore en un signal électrique puis en une suite de bits.

 

II. Étape 1 : son $to$ signal électrique

 

La première étape consiste à transformer un signal sonore en signal électrique. Le signal sonore est l’intensité sonore (en $W.cm^{-2}$) en fonction du temps. Pour transformer ce signal on utilise un microphone.

 

numerisation-son

 

III. Étape 2 : échantillonnage

 

La deuxième étape consiste à réaliser l’échantillonnage du signal. L’échantillonnage consiste à mesurer le signal à intervalles de temps réguliers séparés de $T_e$ (en s). Tout le reste du signal est alors perdu.

 

IV. Étape 3 : quantification

 

Ensuite, pour chaque mesure (c’est-à-dire la mesure que l’on a prise à $T_e$, $2T_e$, $3T_e$, etc.) on donne une valeur codée sur un certain nombre de bits. Par exemple, si l’on code sur 3 bits, on a en fait $2^3=8$ valeurs possibles pour coder l’information.

 

numerisation-son3

 

On voit ici que le signal prend les valeurs :

010,

100,

110,

100,

011,

100,

101

011,

et 001.

Fidélité du signal et compression

Fidélité du signal et compression

 

I. Fidélité du signal

 

A. Taille d’un fichier numérique

Un fichier numérique est codé sur N bits avec une période d’échantillonnage $T_e$ (en s). C’est-à-dire à chaque période $T_e$ on réalise une mesure qui est codée sur N bits.

Exemple : sur 4 bits on a 4 mesures.

 

fidelite-signal

 

$T_e$ est le temps d’échantillonnage et $t$ le temps total.

On essaie de calculer la taille totale du fichier que l’on note $K.$

On a :

$K= N times dfrac{t}{T_e} times 1$ (Pour du son mono.)

ou bien $K= N times dfrac{t}{T_e} times 2$ (Pour du son stéréo.)

Le facteur $dfrac{t}{T_e}$ représente le nombre de fois où l’intervalle à été divisé, donc le nombre de mesures.

Ici $dfrac{t}{T_e}=4$.

 

B. Fidélité du signal

La fidélité du signal est le rendu que l’on obtient du signal après avoir numérisé le signal (lorsqu’on l’écoute). Elle dépend de deux critères : un critère lié à la fréquence d’échantillonnage et un autre lié au nombre de bits.

Pour la fréquence d’échantillonnage, il faut que celle-ci respecte le critère de Shannon :

$f_e = dfrac{1}{T_e} > 2 times f_{max}$

où $f_{max}$ est la fréquence maximale du signal que l’on veut transmettre.

La fréquence maximale audible pour l’homme est $20k Hz$ par exemple.

Pour le second critère, il est évident qu’il faut un nombre suffisant de bits pour coder suffisamment finement les mesures. Typiquement les appareils classiques codent sur 16 ou 24 bits.

 

II. Compression numérique

 

Le but de la compression numérique est de réduire la taille d’un fichier numérique. Cette compression est intéressante car :

– le stockage est optimisé (on a besoin de moins de places),

– le téléchargement est plus rapide (transfert rapide).

Il existe différentes méthodes de compression. Chaque méthode possède son propre taux de compression qui vaut :

$T=dfrac{K_{après}}{K_{avant}}$, où $K$ est la taille du fichier.

A priori ce nombre est toujours inférieur à $1.$

Plus $T$ est faible et plus le fichier compressé est peu volumineux et plus la fidélité est dégradée.