Cours Intersection d'une parabole ou d'un cercle avec une droite

Intersection d'un cercle ou d'une parabole avec une droite parallèle à un axe

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Fiche de cours

Déterminer les points d'intersections d'un cercle ou d'un parabole avec une droite parallèle à un axe

 

I) Points d'intersection d'une parabole $\mathcal{P}$ d'équation $p(x) = ax^2 + bx + c$ avec une droite $\mathcal{D}$

 

Remarque 1 : 

Un point $M(x, y)$ appartient à la parabole $\mathcal{P}$ si et seulement si $y = p(x)$, c'est à dire que $y$ est l'image de $x$ par la fonction $p$. 

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Remarque 2 : 

Une droite parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation $x = k$, avec $k$ un réel.

Une droite parallèle à l'axe des abscisses a pour équation $y = k'$, avec $k'$ un réel.

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a) Droite parallèle à l'axe des ordonnées d'équation $ x= k$ 

 

Comme il ne correspond à chaque $x$ une et une seule image par la f

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