Cours Stage - Suites géométriques

Suites géométriques - Définition

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Suites géométriques

 

1) Définition 

 

Une suite géométrique est une suite pour laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en étant multiplié par une constante $q$, la raison. 

4767dacc90db42af55fa46f4bda85ef5128717a9.png

 

Une suite géométrique est ainsi définie par

$\left \{ \begin{array}{l} u_{n + 1} = u_n \times q \\ u_0 \\ \end{array} \right.$ où $q$ est la raison ($q \in \mathbb{R}$) et $u_0$ est le premier terme de la suite. 

 

Considérons une suite géométrique de raison $2$ de premier terme 5 qui s'écrit alors :

$\left \{ \begin{array}{l} u_{n + 1} = u_n \times 2 \\ u_0=5 \\ \end{array} \right.$

 

Les premiers termes de la suite sont donc :

$u_1 = u_0 \times 2 = 5 \times 2 = 10$   et   

$u_2 = u_1 \times 2 = 10 \times 2 = 20$. 

 

Propriété : expression de $u_n$ en fonction de $n$.

 

Néanmoins la définition d'une suite géométrique nécessite pour calculer un terme de la suite d'avoir au pr&eac

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.